Reikia pagalbos su elementariu darbo uždaviniu

[inactive]

Citata

Du darbininkai kartu dažė sieną dvi valandas. Darbą užbaigė antrasis darbininkas per 1 h 20 min. Per kiek valandų galėtų nudažyti sieną kiekvienas darbininkas, dirbdamas atskirai, jei antrasis užtruktų 1 h 10 min ilgiau nei pirmasis?

Jei kam įdomu: pasirodo pirmasis darbininkas pasišalino praėjus 2 val. nuo darbo pradžios, o antrasis darbą užbaigė po 1 val. 20 min., tai darbo lygtis būtų lygi:

Atsakymo sulaukiau iš tomo14: https://www.ematematikas.lt/forumas/darbo-uzdavinys-nustatyti-kiek-tam-tikras-darbininkas-praleis-laiko-dirbdamas-atskirai-t12741.html#p71862

 

Teisingi atsakymai: 4 h 40 min ir 5 h 50 min.

Perskaičius pirmus du sakinius man iškart kyla klausimas: kaip galima teigti, jog jie abu dirbo 2 val., jeigu antrasis darbą baigė po 1 val. 20 min.? Na, tarkim taip jau yra, tada kyla antrasis klausimas: kiek dirbo pirmasis darbininkas? 40 min., nes 2 val. - 1 val. 20 min. = 40 min.? O gal 2 val. 40 min., nes jis dirbo pilnas 2 val. ir dar privalėjo atidirbti už tas 40 min., kurias nusprendė praleisti antrasis darbininkas? Keista, kai uždavinys taip lengvai leidžia interpretuoti duotus suvaržymus. Tada, pagal mane, pirmasis darbininkas dirbo 40 min.

Tolimesnė sąlygos dalis atrodo ganėtinai triviali ir aiški: vieno darbininko darbo laikas, dirbant atskirai yra, tarkim, x, o antrojo x + 1 val. 10 min.

Pabandom kiek padoriau susidėti visus žinomus uždavinio elementus:

Na va, daug patogiau. Dabar pabandom išsivesti elementarią darbo lygtį:

Įsistatom reikšmes:

Pabandom apskaičiuoti:

Ne, nesąmonė, durnas diskriminantas gaunasi. Išbandžiau visus variantus, bet kaip negaunu teisingo atsakymo, taip negaunu. Gal kas turi idėjų? Praleidžiu gal kokią esminę detalę? Gal idiotišką aritmetinę klaidą padariau?

Redaguota Spalio 2, 2018, nario hugegoofus

[mariusqw]

PhotoMath pasinaudok, lyg ir išsprendžia normaliai.

[inactive]

2 minutes prieš, mariusqw parašė:

PhotoMath pasinaudok, lyg ir išsprendžia normaliai.

Peržvelk spoiler'io turinį, nes lygtis išspręsti sugebu, tiesiog nežinojau, kur dariau klaidą. Pasirodo, kad sąlygos normaliai nemoku perskaityti.

Redaguota Spalio 2, 2018, nario hugegoofus